Il Pi Greco Day è una ricorrenza dedicata a una delle costanti matematiche più note e famose, nonché una delle più studiate. Il motivo è nella data: 3/14 (nella datazione americana). Ma ecco, qualche curiosità che forse non tutti sanno sul Pi greco.
Pi greco: esiste davvero un numero così?
Pi greco (π) è una costante matematica. Il nome ne rivela la natura: è per l’appunto una costante, ossia indica un valore fondamentale nei processi matematici. Il valore di Pi greco rappresenta, ancora oggi, una sfida matematica interessante e intrigante.
Qualche curiosità su Pi greco
- è la costante matematica di cui si conoscono più cifre, più di mille miliardi dopo la virgola;
- è uno dei numeri più antichi descritti nella storia dell’uomo, già i Babilonesi nel XX secolo a.C. ne avevano dato una descrizione matematica, seppur embrionale, che vedeva π = 25/8;
- è un numero irrazionale, ossia non può essere scritto come frazione fra due numeri interi;
- è un numero trascendente, il che significa che Pi greco non può essere costruito partendo da un’equazione polinomiale di cui esso sia risultato; in parole povere non è possibile “costruire con riga e compasso”, poiché non è possibile esprimere il suo valore con un numero finito di valori interi. La dimostrazione arrivò nel 1882 per opera di Ferdinand Von Lindemann;
- nel 2002 Yasumasa Kanada ha stabilito 1241 miliardi di cifre di Pi greco dopo la virgola;
- nella pratica di tutti i giorni, anche in campo ingegneristico, tutte le cifre di π non hanno un reale scopo matematico (di solito si usano le prime cinque o sei cifre dopo la virgola), ma servono a testare la velocità di calcolo di alcuni supercomputer.
La famosa “quadratura del cerchio”
Parlando di “riga e compasso”, è proprio dopo la dimostrazione della trascendenza di π da parte di Lindmann nel 1882 che è diventato immediatamente chiaro che non è possibile “quadrare il cerchio”. Perché, in parole povere, π non è il risultato di una “costruzione” algebrica.
Alle espressioni polinomiali come ax^2 + bx + c = 0, in algebra, corrispondono delle figure del piano cartesiano, in geometria. All’equazione y = x, ad esempio, corrisponde la retta passante per l’origine del piano cartesiano inclinata di 45°, che parte dal quadrante in basso a sinistra e si estende verso il quadrante in alto a destra.
Ebbene, π non ha nessun polinomio di cui esso sia risultato, e dunque non è un numero algebrico, bensì trascendente.
Uno fra i più antichi problemi della matematica è diventato così anche un modo di dire famosissimo: “Quadrare il cerchio” è infatti una frase utilizzata per attestare che qualcosa è impossibile o irrealizzabile.
